Mengubah Pecahan Menjadi Pecahan yang Senilai
Kamu telah mempelajari pecahan senilai di Kelas IV. Agar lebih memahami materi tentang pecahan senilai, perhatikan uraian berikut. Perhatikan gambar berikut. Berapa bagiankah permukaan yang berwarna merah pada persegi panjang -persegi panjang berikut?
Ternyata, kita dapat mengubah suatu pecahan menjadi pecahan lain yang senilai. dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, kecuali nol.
B. Menyederhanakan Pecahan
Pecahan dapat disederhanakan dengan mencari FPB dari pembilang dan penyebutnya. Agar kamu lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.
c. Cara 1
Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dulu, kemudian disederhanakan.
Cara 2
Menyederhanakan bagian pecahannya saja.
c. Cara 1
Cara pertama adalah dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, kemudian disederhanakan.
Cara 2
Cara kedua adalah dengan menyederhanakan bagian pecahannya saja.
C. Mengurutkan Pecahan
Untuk mengurutkan bilangan cacah seperti 10, 8, 15, 6, 20, mulai dari yang terkecil mungkin kamu lebih mudah mengurutkannya, yaitu 6, 8, 10, 15, 20. Akan tetapi, untuk mengurutkan bilangan pecahan, apalagi pecahan yang tidak sejenis kamu perlu mempelajari langkah-langkahnya.Dalam mengurutkan pecahan, hal pertama yang harus dilakukan adalah memperhatikan penyebutnya.
Jika penyebutnya sama, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang
pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.
Jika penyebutnya tidak sama, samakan dahulu penyebut pecahan-pecahan
tersebut dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Setelah
itu, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil
sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.
D. Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Bentuk Desimal
1. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bentuk Desimal
Di Kelas V Semester 2, kamu telah belajar mengubah pecahan biasa menjadi bentuk desimal. Agar lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.
2. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bentuk Desimal
3. Mengubah Bentuk Persen Menjadi Bentuk Desimal
Ayo, kita ubah 25% menjadi bentuk desimal. Ingatlah bahwa 25% = 25/10025% = 25/100 = 0,25.
Ingatlah, 2 angka di belakang koma menunjukkan per seratus. Jadi, bentuk desimal dari 25% adalah 0,25.
| Ayo Berlatih 8 Ayo, ubahlah bentuk persen berikut menjadi bentuk desimal di buku latihanmu. 1. 10% = .... 6. 32% = .... 11. 123% = .... 2. 30% = .... 7. 46% = .... 12. 256% = .... 3. 40% = .... 8. 89% = .... 13. 471% = .... 4. 50% = .... 9. 57% = .... 14. 369% = .... 5. 70% = .... 10. 91% = .... 15. 654% = .... |
4. Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Bentuk Persen
Pecahan dapat juga dinyatakan dalam bentuk persen (%). Untuk menyatakannya, kalikanlah pecahan tersebut terlebih dahulu dengan 100%.Contoh
Ubahlah 1/4 menjadi bentuk persen.
Jawab:
Kalikan pecahan 1/4 dengan 100%.
1/4 × 100% = 100/4 % = 25 %.
Jadi, bentuk persen dari 1/4 adalah 25%.
E. Nilai Pecahan Suatu Bilangan
Dalam kehidupan sehari-hari, kamu mungkin pernah mendengar kata-kata berikut.– Setengah dari siswa Kelas VI adalah perempuan.
– 10% dari siswa Kelas VI memakai kacamata.
– 1/3 dari semangka itu diberikan kepada paman.
Contoh-contoh tersebut merupakan penggunaan nilai pecahan atau persentase dari suatu benda atau bilangan. Agar kamu memahaminya, pelajari uraian berikut.
1. Menentukan Nilai Pecahan dari Suatu Bilangan
Untuk menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan, kalikanlah pecahan dengan bilangan tersebut. Ingatlah tentang perkalian pecahan dengan bilangan asli.
2. Nilai Pecahan atau Persentase dari Besaran Tertentu
Untuk mengerjakan nilai pecahan dari kuantitas tertentu, kamu harus ingat pelajaran kesetaraan antar satuan di Kelas IV dan V. Ayo, perhatikan contoh berikut.
F. Operasi Hitung pada Pecahan
Di Kelas IV dan V, kamu telah mempelajari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan. Mari kita perdalam kemampuanmu dalam melakukan operasi hitung campuran pada bilangan pecahan (pecahan biasa, pecahan campuran, maupun pecahan desimal). 1. Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan
2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal
Cara mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa atau sebaliknya, telah kamu pelajari di Kelas V. Materi tersebut akan mempermudah kamu dalam mempelajari penjumlahan dan pengurangan pada pecahan desimal.
3. Perkalian dan Pembagian pada Pecahan Biasa dan Campuran
Untuk perkalian pada pecahan, kalikanlah pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.Adapun untuk pembagian pecahan ubahlah tanda " : " menjadi "×", kemudian kalikan dengan kebalikan dari bilangan pembaginya.
Nah, kamu telah mempelajari cara mengalikan dan membagi pecahan biasa dan pecahan campuran. Tidak sulit, bukan? Sekarang kita pelajari materi selanjutnya.
4. Perkalian dan Pembagian Pecahan Desimal
Untuk mengalikan pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu mengubah ke bentuk pecahan biasa dan dengan cara bersusun.
Nah, sekarang kamu telah memahami perkalian dan pembagian pada pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal. Selanjutnya mari kita kerjakan latihan berikut.
G. Operasi Hitung Campuran pada Pecahan
Untuk mengerjakan operasi hitung campuran pada pecahan, kamu dapat menggunakan aturan operasi hitung campuran pada bilangan cacah. Aturan tersebut adalah:1. Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.
2. Jika dalam soal terdapat tanda kurung, kerjakan terlebih dahulu yang diberi tanda kurung.
Selanjutnya, kerjakanlah latihan berikut. Kemudian hasilnya bandingkanlah dengan temanmu.
H. Perbandingan
1. Pecahan sebagai Perbandingan
Coba kamu amati gambar jambu dan apel berikut. Berapa banyakkah jambu air di atas piring tersebut? Berapa banyakkah apel? Manakah yang lebih banyak?
Adapun perbandingan banyaknya apel dan banyaknya jambu air adalah 5 berbanding 4, atau 5 : 4. Selanjutnya, pelajarilah contoh berikut.
Contoh
Perhatikanlah gambar berikut. Bagaimanakah perbandingan bola merah dan bola putih?
Dari pernyataan tersebut, kita dapat menentukan perbandingan-perbandingan berikut.
Perbandingan banyaknya bola merah terhadap jumlah bola adalah
2. Menyelesaikan Soal Cerita
Operasi pada pecahan atau perbandingan sangat berguna dalam memecahkan masalah sehari-hari. Di antaranya seperti contoh berikut.Contoh 1
Pak Subur adalah seorang koki di sebuah toko roti. Setiap hari ia membuat roti yang terbuat dari tepung terigu, telur, mentega, ragi, dan susu. Perbandingan antara berat tepung terigu dan telur untuk membuat satu loyang roti adalah 1 : 2. Jika telur yang digunakan adalah 1 kg, berapa kg tepung terigu yang diperlukan?
Jawab:
Diketahui:
Misalkan, p = berat tepung terigu
Perbandingan berat tepung terigu dan telur = 1 : 2.
Telur yang digunakan sebanyak 1 kg.
Ditanyakan:
Berat tepung terigu yang diperlukan, p = ... kg.
Penyelesaian:
berat tepung terigu : berat telur = 1 : 2
Untuk menyelesaikan perbandingan di atas kamu dapat menggunakan perkalian silang. Selanjutnya akan kamu peroleh
2 × p = 1 × 1 kg
2 × p = 1 kg
p = 1/2 kg
Jadi, berat tepung terigu yang diperlukan adalah 1/2 kg.
Contoh 2
Perbandingan usia Ika dan Tuti sekarang adalah 3 : 5. Jika jumlah usia Ika dan
Tuti adalah 40, berapa usia Ika sekarang?
Jawab:
Usia Ika : Usia Tuti = 3 : 5
| Ayo Berlatih 17 Ayo, kerjakanlah soal berikut dalam buku latihanmu. 1. Perbandingan berat badan Dino dan Iman adalah 4 : 5. Jika selisih berat badan mereka adalah 10 kg, berapakah berat badan Dino? 2. Perbandingan tabungan ayah dan paman adalah 3 : 7. Jika jumlah tabungan mereka adalah Rp2.500.000,00, berapakah tabungan ayah? 3. Luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 72 m2. Jika perbandingan luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 7 : 5, berapakah luas kebun Pak Umar? 4. Perbandingan banyaknya anak perempuan dan banyaknya anak laki-laki di Kelas VI adalah 2 : 3. Jika selisih keduanya adalah 5, berapakah banyak anak perempuan dan anak laki-laki di Kelas VI? |
4. Perbandingan Senilai
Untuk memahami perbandingan senilai, pelajarilah contoh berikut. Misalkan dalam 4 hari, Budi bekerja selama 28 jam. Berapa jam Budi bekerja selama 5 hari?Cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
4 hari : 5 hari = 28 jam : t, t = lamanya Budi bekerja selama 5 hari
Jadi, lamanya Budi bekerja selama 5 hari adalah 35 jam.
| Ayo Berlatih 18 Ayo, kerjakanlah soal berikut dalam buku latihanmu. 1. Setelah 7 hari Hasan bekerja, ia memperoleh upah Rp210.000,00. Berapakah upah Hasan setelah 9 hari bekerja? 2. Dalam 2 jam Wita mampu mengetik 8 lembar naskah. Berapa lembar naskah yang dapat diselesaikan Wita setelah 5 jam? 3. Doni mampu menghabiskan 3 kue dalam waktu 2 menit. Berapa banyak kue yang dapat Doni makan dalam waktu 6 menit? 4. Dalam 4 kotak ada 16 kaleng susu. Berapa kaleng susu yang ada pada 9 kotak? |
5. Skala
Masih ingatkah materi skala yang kamu pelajari di Kelas V. Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dan jarak sebenarnya. Jika pada peta tertera tulisan 1 : 2.500.000, artinya 1 cm pada peta mewakili 2.500.000 cm jarak sebenarnya. Jadi, 1 cm pada peta berarti jarak sesungguhnya adalah 25 km.'Contoh
Jarak kota Singaraja ke kota Denpasar pada sebuah peta adalah 9,8 cm. Jika skala yang dipergunakan peta tersebut adalah 1 : 450.000, berapakah jarak kota Singaraja ke kota Denpasar sesungguhnya?Jawab:
'Diketahui:
Jarak pada peta adalah 9,8 cm dan skala yang dipakai adalah 1 : 450.000
Ditanyakan:
Berapa jarak sebenarnya?
Penyelesaian:
| Ayo Berlatih 19 Ayo, kerjakanlah soal berikut di buku latihanmu. 1. Jarak kota Lhokseumawe ke Langsa pada peta berskala 1 : 2.475.000 adalah 5,3 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya? 2. Jarak dua kota adalah 14 km. Jika Edo ingin menggambarkannya dalam peta dengan skala 1 : 4.000.000, berapakah jarak dua kota tersebut dalam peta? 3. Jarak kota Samarinda ke kota Pontianak adalah 258 km. Jika jarak pada peta adalah 4,3 cm, berapakah skala yang digunakan peta tersebut? |
Beri Penilaian
Post a Comment